Bon j'ai fait les calculs.....
et je n'avais pas tenu compte de la remarque de gulliver...en effet ce sont des orbites elliptiques...mais pas tres loin d'une simple orbite circulaire, donc on peut admettre la distance soleil-planete comme constante...
donc voila ce que j'ai redige :
Bien en fait apparement c'est presque tout simple de savoir si les satellites de Jupiter sont disposes comme la Lune, a savoir leur diametre vu de la planete est equivalent au diametre du soleil vu de, toujours, la meme planete?
En fait j'ai du faire pas mal d?approximations je pense, mais ca a l'air de se tenir.donc voila mon explication :
On va noter X l'observateur place sur la planete en question, donc Jupiter, Terre, Saturne ou autre.
On notera D le diametre (rayon R) apparent du soleil, represente tout simplement par ceci :
Et on notera encore le diametre apparent du satellite en question d (rayon r) represente par ceci :
Et on notera aussi H la distance Soleil- Planete et h la distance Satellite-Planete?
Donc dans le cas des eclipses tout se petit monde se represente comme suit :
Avec en pointilles le champ de vision de l'observateur? (bon, on ne voit pas les pointilles)
En fait, le diametre de la lune d, rentre parfaitement ds le triangle forme par le diametre D (base du triangle qui correpsond au soleil) et son sommet X.
Bref, pour les autres satellites, il suffit de verifier si le meme schema peut etre encore appliquer.
Mais ce schema peut etre encore simplifie : car il possede un axe de symetrie :
Et la figure devient :
Et tout se simplifie en une simple mesure d'angle : si les angles A et a sont egaux, on peut affirmer je pense que les diametres du satellite et du soleil apparents depuis la planete en question sont egaux.
Nous avons donc comme relation, en utilisant les peites lois de la trigonometrie :
tan A = H/R et tan a = h/r
comme les angles doivent etre egaux, les tangentes egalement, il suffit donc juste de verifier si H/R = h/r
avec H la distance Planete-Soleil
h la distance Planete-Satellite
R le rayon du soleil
r le rayon du satellite...
Et pour voir si la relation est bonne, il suffit de verifier avec les donnes Terre-Lune-Soleil :
Les applications numeriques donnent :
H/R = 149600000 / 696000 = 214.9 et h/r = 384 000 / 1738 = 220.9
oups c'est pas pareil....oulala !!!!! ne vous inquietez pas...cela vient juste de la precision du calcul et de la methode, puisqu?en se ramenant aux angles A et a, on trouve A=89.73 degres et a=89.74 degres....donc ca a l'air pas trop mauvais tout ca.
Donc deux remarques.a mon avis il vaut mieux raisonner sur les angles, et a mon avis on admettra donc icic une erreur de 0.01 degres pour les conclusions (si on prend une marge d'erreur plus petite, ca voudrait dire que ca marche plus pour la lune !!!)
et surtout on s?apercoit que les angles trouves sont tres proches de 90 degres, ce qui impliquerait que le rayon et l'axe de symetrie sont paralleles : normal?le soleil est tellement gros, que les rayons recus sont tous en premiere approximation tous paralleles.
Donc maintenant, suffit de calculer pour Jupiter et ses satellites, avec
Distance Soleil-Jupiter : H=784 341 632 km
H/R sera toujours le meme : H/R = 1126.9... et donc A = 89.94 degres
Pour Io :
h = 355 000 km, et r = 1830 km
donc
h/r = 193.98et a = 89.7 degres...ca ne marche pas...la on le voit bien avec les mesures de H/R et h/r tres differentes...
Pour Europe :
h = 675 000 km et r = 1565 km
donc
h/r = 431.3 tjs en comparaison avec H/R, ca ne va pas
Pour Ganymede :
h = 1 131 000 km et r = 2629 km
Donc
h/r = 430.2 ...tjs la meme conclusion
Pour Calystro :
h = 1 816 000 km et r = 2403 km
Donc
h/r = 755.7 ...tjs et encore pareil
bref si je n?ai pas fait d?erreur (dites le si ca ne va pas) et bien les petits gars sur Jupiter, s'il y en a, n?ont pas droit a de belles eclipses comme chez nous.
Voila j'espere que je n'ai pas ete trop confus dans mes explications.
Juju[/IMG]
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se propose de faire quelques calculs. 
J'avoue, j'ai pas le courage de faire des calculs aujourd'hui...
